一维上快速精确的 k-Means、k-Medians 和 Bregman 散度聚类

Allan Grønlund; Kasper Green Larsen; Alexander Mathiasen; Jesper Sindahl Nielsen; Stefan Schneider; Mingzhou Song

一维上快速精确的 k-Means、k-Medians 和 Bregman 散度聚类

数据结构与算法 2018-04-26 v4 人工智能机器学习

作者: Allan Grønlund , Kasper Green Larsen , Alexander Mathiasen , Jesper Sindahl Nielsen , Stefan Schneider , Mingzhou Song

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摘要

$k$ -Means聚类问题在 $n$ 个点上的任何维度 $d\ge 2$ 都是NP难的，然而对于1D情况存在精确多项式时间算法。先前文献报道了一个 $O(kn^2)$ 时间动态规划算法，使用 $O(kn)$ 空间。事实证明，该问题在二十多年前曾以不同名称被考虑过。我们呈现所有被忽视的现有工作，并从理论上比较各种解。此外，我们展示如何为其中一些减少空间使用，以及将它们推广到能快速报告任意 $k$ 的最优 $k$ -Means聚类的数据结构中。最后我们还将所有算法推广到绝对距离和任意Bregman散度。我们通过比较各种算法实际性能的实验补充了理论贡献。

关键词

k-Means聚类 k-Medians聚类 Bregman散度动态规划一维聚类精确算法数据结构

引用

@article{arxiv.1701.07204,
  title  = {Fast Exact k-Means, k-Medians and Bregman Divergence Clustering in 1D},
  author = {Allan Grønlund and Kasper Green Larsen and Alexander Mathiasen and Jesper Sindahl Nielsen and Stefan Schneider and Mingzhou Song},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1701.07204},
  year   = {2018}
}

一维上快速精确的 k-Means、k-Medians 和 Bregman 散度聚类

摘要

关键词

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