某些$C(K)$-空间之间Banach-Mazur距离的界

我们给出了若干结果,提供了紧空间上连续函数空间$C(K)$与$C(L)$之间Banach-Mazur距离$$d_{BM}(C(K), C(L))$$的下界。主要关注$C(L)$代表经典Banach空间$c$(收敛序列空间)的情形。特别地,我们推广并改进了文献\cite{GP24}和\cite{MP25}中的近期结果。目前,最有趣的问题之一似乎是当$K = [0, \omega]$为带极限点的收敛序列,而$L = [0,\omega]\times 3$由三个收敛序列构成的情形。在此情形下,我们得到$$3.53125 \leq d_{BM}(C([0,\omega]\times 3),C[0,\omega]) \leq 3.87513$$。