广义 Lush 空间与 Mazur-Ulam 性质
泛函分析
2012-10-30 v1
摘要
我们引入了一类新的 Banach 空间，称为广义 lush 空间（简称 GL-空间），该类空间包含几乎 CL-空间、可分 lush 空间（特别是 的可分 -丰富子空间），甚至具有六边形范数的二维空间。我们得出，只要 是 GL-空间，则向量值连续函数空间 也是 GL-空间，并表明 GL-空间在 -、-和 -和下稳定。作为应用，我们证明了 Mazur-Ulam 性质对一类更大的 Banach 空间（称为局部 GL-空间）成立，该类空间包括所有 lush 空间和 GL-空间。此外，我们将 GL-空间的稳定性性质推广到局部 GL-空间。由此，我们可以获得许多具有 Mazur-Ulam 性质的 Banach 空间示例。
引用
@article{arxiv.1210.7324,
title = {Generalized-Lush Spaces and the Mazur-Ulam Property},
author = {Dongni Tan and Xujian Huang and Rui Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.7324},
year = {2012}
}
备注
16 pages