平行四边形与其他仿射正则偶多边形之间的Banach-Mazur距离

我们证明了平行四边形与仿射正则六边形之间的Banach-Mazur距离为$\frac{3}{2}$，并由此得出中心对称平面凸体族的直径仅为$\frac{3}{2}$。这一事实的证明似乎此前未曾发表。Asplund在其证明任意平面中心对称体的Banach-Mazur距离至多为$\frac{3}{2}$的论文中未经证明地宣布了这一点。类似地，我们处理了平行四边形与其余仿射正则偶多边形之间的Banach-Mazur距离。