平面 Banach--Mazur 紧统的等边维数
度量几何
2026-01-12 v2 泛函分析
摘要
我们证明在 Banach--Mazur 距离下，平面与对称凸体存在任意大的等边集。这些 -等边集大小的阶渐近匹配最大尺寸 -分离集大小的界（由 Bronstein 于 1978 年确定），这表明我们的构造本质上是最佳的。
关键词
引用
@article{arxiv.2503.21478,
title = {Equilateral dimension of the planar Banach--Mazur compactum},
author = {Tomasz Kobos and Konrad Swanepoel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.21478},
year = {2026}
}