由标记树生成的超度量空间的距离中心

度量空间 $(X,d)$ 的距离中心是所有 $t\in \mathbb R^+$ 的集合 $C(X)$，使得方程 $d(x,p)=t$ 对每个 $p\in X$ 都有解。我们证明，如果 $(X,d)$ 是由标记树生成的超度量空间，则等式 $C(X)=\{0\}$ 或 $C(X)=\{0,\operatorname{diam}X\}$ 成立。我们还找到了 $\operatorname{diam} X\in C(X)$ 成立的充分必要条件。