度量空间子集的中心与半径
一般拓扑
2024-08-22 v2
摘要
本文引入了关于度量空间子集 A 的中心和半径的概念。在欧几里得空间中，这一概念可以看作是开/闭球中心和半径的延伸。还确定了有限个度量空间子集的乘积以及度量空间子集的有限并的中心和半径。对于度量空间的任意子集 A，有一个自然问题是识别具有最大半径且完全包含在 A 内的开球。为回答此问题，我们引入了关于度量空间子集 A 的准中心和准半径的概念。我们证明了包含在 A 内最大开球的中心属于 A 的准中心，其半径等于 A 的准半径。特别地，对于欧几里得空间，我们看到包含在 A 内最大开球的中心属于 A 的中心，其半径等于 A 的半径。
引用
@article{arxiv.2406.15772,
title = {Center and radius of a subset of metric space},
author = {Akhilesh Badra and Hemant Kumar Singh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.15772},
year = {2024}
}