包含于赋范空间单位球面内的中点集
度量几何
2011-08-26 v1
摘要
点集S的中点集M(S)是S中所有点对中点的集合。我们研究了有限维赋范空间中中点集M(S)的最大基数，使得M(S)包含于单位球面内，而S位于闭单位球外。我们证明，在三维空间中，这个最大值（若存在）由单位球的面对结构决定。在更高维空间中，不存在这种关系。我们还确定了欧几里得空间和上确界范数空间中的最大值。
引用
@article{arxiv.1006.1049,
title = {Midpoint sets contained in the unit sphere of a normed space},
author = {Konrad J. Swanepoel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1006.1049},
year = {2011}
}
备注
11 pages, 5 figures