关于距离集的一个十二面体猜想的证明

Hiroshi Nozaki; Masashi Shinohara

关于距离集的一个十二面体猜想的证明

度量几何 2020-09-29 v1 组合数学

作者: Hiroshi Nozaki , Masashi Shinohara

摘要

欧几里得空间的一个有限子集若其中任意两个不同点之间的欧几里得距离恰好取 $s$ 个值，则称为 $s$ -距离集。本文证明了 $\mathbb{R}^3$ 中所有 5-距离集的最大基数为 20，并且 $\mathbb{R}^3$ 中每个含 $20$ 个点的 $5$ -距离集都相似于正十二面体的顶点集。

关键词

距离集 s-距离集十二面体欧几里得空间最大基数正十二面体

引用

@article{arxiv.2009.13111,
  title  = {A proof of a Dodecahedron conjecture for distance sets},
  author = {Hiroshi Nozaki and Masashi Shinohara},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2009.13111},
  year   = {2020}
}

备注

16 pages, 7 figures

关于距离集的一个十二面体猜想的证明

摘要

关键词

引用

备注

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