三维欧几里得空间中最大三距离集的唯一性

Masashi Shinohara

三维欧几里得空间中最大三距离集的唯一性

度量几何 2013-09-10 v1 组合数学

作者: Masashi Shinohara

摘要

若 $d$ 维欧几里得空间中的子集 $X$ 中任意两个不同点之间恰好存在 $k$ 种距离，则称 $X$ 为 $k$ -距离集。Einhorn 和 Schoenberg 猜想，在同构意义下，正二十面体的顶点是 $\mathbb{R}^3$ 中唯一的 12 点三距离集。本文证明了 $\mathbb{R}^3$ 中 12 点三距离集的唯一性。

关键词

距离集欧几里得空间正二十面体唯一性同构组合几何

引用

@article{arxiv.1309.2047,
  title  = {Uniqueness of maximum three-distance sets in the three-dimensional Euclidean space},
  author = {Masashi Shinohara},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1309.2047},
  year   = {2013}
}

备注

10 pages, 4 figures

三维欧几里得空间中最大三距离集的唯一性

摘要

关键词

引用

备注

相关论文