近球体的中心唯一性

在 n 维欧几里得空间中，紧致形体 $\Om$ 的 $r^{\an}$-中心是使正则化 Riesz 势取极值的一点，该势为从点到形体 $\Om$ 上距离的幂次 $\an$ 的积分（经 Hadamard 正则化）。我们证明，对于任意实数 $\la$，若一个紧致形体在偏球性意义下充分接近球体，则其 $r^{\an}$-中心唯一。我们还研究了单位球的正则化势。