基于点投影的球面刻画

在本文中我们证明以下结论：设 $K$ 为欧几里得空间 $\mathbb{R}^n$（$n\geq 3$）中的凸体，包含于 $\mathbb{R}^n$ 的单位球内部，并设 $p\in \mathbb{R}^n$ 为一点，使得从 $\mathbb{S}^{n-1}$ 的每一点观察，$K$ 看起来中心对称且 $p$ 表现为其中心，则 $K$ 是一个球。