基于视锥的中心对称凸体刻画

本文证明了以下结果：设 $K$ 为欧几里得空间 $\mathbb{R}^n$ ($n\geq 3$) 中的一个严格凸体，并设 $L$ 为一个超曲面，它是球面 $\mathbb{S}^{n-1}$ 的一个嵌入像，使得 $K$ 包含在 $L$ 的内部。假设对于每个 $x\in L$，都存在 $y\in L$，使得以 $x$ 和 $y$ 为顶点的 $K$ 的支撑双锥仅相差一个平移。那么 $K$ 和 $L$ 是中心对称且同心的。