中轴变换的中球对应物
计算几何
2025-04-22 v1 代数拓扑
摘要
中光滑嵌入曲面的中轴(medial axis)由欧氏距离函数在该曲面上至少取到两个极小值的所有点组成。我们将此概念推广到中球轴(mid-sphere axis),它由欧氏距离函数具有两个相互交换的鞍点——在持续同调的配对中彼此交换配对对象——的所有点组成。它为计算曲面上的脊状结构提供了一种离散-代数多尺度方法。作为概念验证,本文给出了一种计算中球轴阶梯状近似的算法。
引用
@article{arxiv.2504.14743,
title = {The Mid-sphere Cousin of the Medial Axis Transform},
author = {Herbert Edelsbrunner and Elizabeth Stephenson and Martin Hafskjold Thoresen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.14743},
year = {2025}
}