与距离函数相关的球面的极小极大宽度
微分几何
2025-03-18 v1
摘要
当极小极大方法应用于黎曼二维球面上的点对空间时，会得到什么？本文对此进行了详细研究。我们证明相关的极小极大宽度并不总是与由两个具有相同端点的极小测地线组成的简单闭测地线长度的一半重合。因此，它是一个新的几何不变量。我们研究了实现该宽度的点对之间的极小测地线集合的结构，以及该不变量与直径之间的关系。也考虑了嵌入黎曼球面的外蕴情形。
引用
@article{arxiv.2503.12477,
title = {The min-max width of spheres associated to the distance function},
author = {Rafael Montezuma and Idalina Ribeiro},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.12477},
year = {2025}
}