具有凸边界的非负曲率曲面的第一宽度
微分几何
2022-11-29 v1
摘要
本文研究了其长度实现长度泛函第一极小极大宽度的自由边界测地线网络。该泛函作用于带边界的紧致曲面中模 2 的相对平坦一维闭链空间。这些宽度是 Almgren 与 Pitts 极小极大理论中自然出现的一类子流形上体积泛函的特殊临界值。本工作的主要结果关于具有非负截面曲率和严格凸边界的曲面的第一宽度，证明了存在结构相当简单的测地线网络来实现该宽度。更确切地说，它要么是一条与边界正交相交的简单测地线，要么是一个以边界点为顶点、与该边界曲线成两个相等角的测地环。
引用
@article{arxiv.2211.14815,
title = {The first width of non-negatively curved surfaces with convex boundary},
author = {Sidney Donato and Rafael Montezuma},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.14815},
year = {2022}
}