亏格至少为1的极小极大自由边界极小曲面

本文利用亏格 $g\geq 1$ 且含 $m\geq 1$ 个理想边界分支的曲面扫掠，建立极小曲面的极小极大理论。我们证明面积泛函的宽度可由一个气泡树极限实现，该极限由带节点的分支亏格 $g$ 自由边界极小曲面，以及可能的有限多个分支极小球面与自由边界极小圆盘组成。