多变量谱密度的距离与黎曼度量
最优化与控制
2016-11-18 v1 系统与控制
统计理论
统计理论
摘要
我们首先引入了一类功率谱密度矩阵之间的散度度量。这些度量是通过比较不同模型在最优预测背景下的适用性而推导出来的。“无穷小接近”的功率谱之间的距离是二次的，因此它们诱导出一种微分几何结构。我们研究了相应的黎曼度量，并针对一个特例，给出了相应测地线和测地线距离的显式公式。指出了功率谱几何与 Fisher-Rao 度量几何之间的紧密联系。
引用
@article{arxiv.1107.1345,
title = {Distances and Riemannian metrics for multivariate spectral densities},
author = {Xianhua Jiang and Lipeng Ning and Tryphon T. Georgiou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1107.1345},
year = {2016}
}
备注
21 pages, 8 figures