黎曼流形间映射的谱长度
微分几何
2011-11-02 v2 谱理论
摘要
对于一个闭黎曼流形，我们关联一族狄利克雷级数（的特殊值），该族级数由流形上的函数索引。我们研究了在沿映射拉回下，两族这样的谱狄利克雷级数相等的意义。这使我们能够给出一个谱特征刻画，即黎曼流形间的光滑微分同胚何时为等距，该刻画基于拉回下的相等性。我们还利用该不变量定义了黎曼流形间映射的（谱）长度，其中流形间长度为零的映射即为等距。我们证明该长度在等距意义下诱导了黎曼流形间的距离。
引用
@article{arxiv.1007.0907,
title = {The spectral length of a map between Riemannian manifolds},
author = {Gunther Cornelissen and Jan Willem de Jong},
journal= {arXiv preprint arXiv:1007.0907},
year = {2011}
}
备注
24 pages, 3 figures, smoothness assumptions added, various small changes and clarifications