非均匀介质中光线的几何方法
广义相对论与量子宇宙学
2009-11-07 v1
摘要
使用微分几何方法描述了静止非均匀介电介质中的电磁学。与广义相对论方法不同，仅在三维空间中讨论电磁场。引入适当选取的三维度规导致了对非均匀介质中光传播描述的显著简化：光线成为该度规的测地线，场矢量沿光线平行移动。新度规通过共形变换与通常的平坦空间度规 diag[1,1,1] 相联系，导出了新的、有效的介质参数值，使得折射率的有效值恒为 n=1。因此，相应的折射率是常数，有效光速也是常数。空间变得有效上为空但弯曲的。所有对直线传播的偏离现在均归因于曲率。最后，该方法被用于讨论 Riemann-Silberstein 矢量，即电磁场的一种替代的复数表述。
引用
@article{arxiv.gr-qc/0201007,
title = {Geometrical approach to light in inhomogeneous media},
author = {Paul Piwnicki},
journal= {arXiv preprint arXiv:gr-qc/0201007},
year = {2009}
}
备注
11 pages. Accepted for publication in International Journal of Modern Physics A