Liouville 方程在 Neumann 边界处的 $C^0$-收敛
偏微分方程分析
2022-07-20 v1
摘要
本文中，我们研究具有指数 Neumann 边界条件的 Liouville 型方程解序列的爆破分析。对于内部情形，即爆破点为内点时，Li \cite{Li} 给出了一致的渐近估计。随后，Zhang \cite{Zhang} 与 Gluck \cite{Gluck} 借助移动平面法或 Liouville 方程线性化版本解的分类，在 -收敛意义下改进了 Li 的估计。若序列在边界点处爆破，Bao-Wang-Zhou \cite{Bao-Wang-Zhou} 证明了类似于 Li \cite{Li} 的渐近估计。本文中，我们将在此边界爆破过程中证明一个 -收敛结果。我们的方法不同于 \cite{Zhang,Gluck}。
引用
@article{arxiv.2207.09113,
title = {The $C^0$-convergence at the Neumann boundary for Liouville equations},
author = {Yuchen Bi and Jiayu Li and Lei Liu and Shuangjie Peng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.09113},
year = {2022}
}
备注
26 pages