初等阿贝尔群的 BP<n> 上同调
代数拓扑
2007-05-23 v1
摘要
本文研究 E^*BV_k,其中 E=BP<m,n> 是一个系数环为 F_p[v_m,...,v_n](若 m>0)或 Z_(p)[v_1,...,v_n](若 m=0)的上同调理论。我们运用了作者与 John Greenlees 早先工作中发展的多重水平结构理论的思想。我们的结果适用于 k ≤ w=n+1-m 的情形。若 k<w,我们发现 E^*BV_k 没有 v_m-挠。当 k=w 时,我们证明 v_m-挠被理想 I_{n+1}=(v_m,...,v_n) 零化,并且它在环 F_p[[x_0,...,x_{w-1}]] 上是由一个生成元生成自由模。我们给出了该生成元的三种十分不同的公式;这些公式给出同一元素绝非显然,而我们也仅有一个相当间接的证明。
引用
@article{arxiv.math/0011120,
title = {The BP<n> cohomology of elementary abelian groups},
author = {Neil P. Strickland},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0011120},
year = {2007}
}
备注
14 pages