系数在対偶代数中的 Hochschild 上同调上的 Batalin-Vilkovisky 结构

我们证明，在 $A^*$ 的代数结构满足一定条件下，系数在 $A^*=\Hom_k(A,k)$ 中的 Hochschild 上同调是一个 Batalin-Vilkovisky 代数。我们还表明，对于对称代数与 Frobenius 代数，这恢复了已知的系数在 $A$ 中的 Hochschild 上同调上的 BV-结构，但给出一个易于描述的 BV-算子。最后，我们证明对于单项代数 $A = kQ/\langle T \rangle$，系数在 $A^*$ 中的 Hochschild 上同调总是一个 Batalin-Vilkovisky 代数。