奇异Hochschild上同调与Gerstenhaber代数结构

本文中，我们定义结合 $k$-代数 $A$ 的奇异Hochschild上同调群 $HH_{sg}^i(A, A)$ 为奇异范畴 $D_{sg}(A\otimes_k A^{op})$ 中从 $A$ 到 $A[i]$ 的形态（$i\in \mathbb{Z}$）。我们证明 $HH_{sg}^*(A, A)$ 具有 Gerstenhaber 代数结构，并且在对称代数 $A$ 的情形下，$HH_{sg}^*(A, A)$ 是一个 Batalin-Vilkovisky (BV) 代数。