复配边模去c1-球面配边及相关亏数

我们证明，复配边环 $\MU^*$ 中由 $c_1$-球面配边环 $W^*$ 的多项式生成元 $S=(x_1, x_k, k\geq 3)$ 经遗忘映射视为 $\MU^*$ 中元素所生成的理想是素理想。利用带奇点的配边的 Baas-Sullivan 理论，我们定义了一种交换的复定向上同调理论 $\MU^*_S(-)$，即模 $c_1$-球面配边的复配边，其系数环为 $\MU^*/S$。则任意 $\Sigma\subseteq S$ 在 $\MU^*$ 中也是正则的，从而给出一个乘法的复定向上同调理论 $\MU^*_{\Sigma}(-)$。$W^*[1/2]$ 的生成元可被如此指定：当 $\Sigma=(x_k, k\geq 3)$ 时，相应的上同调与先前在 \cite{BUSATO} 中构造的 Abel 上同调一致。另一对应于 $\Sigma=(x_k, k\geq 5)$ 的例子在张量积 $\mathbb{Z}[1/2]$ 后给出通用 Buchstaber 形式群律的系数环，即与 Krichever-Hoehn 复椭圆亏数 \cite{KR}, \cite{H} 的标量环一致。