非交换对应范畴、单纯集与pro C*-代数
K理论与同调
2009-07-04 v3 算子代数
摘要
我们证明，两个单位C*-代数之间的KK-等价会在其有限生成投射模的DG范畴之间产生一个对应，该对应是K_*-等价，其中K_*是Waldhausen的K-理论。我们讨论了与C*-代数的强形变和同调对偶性的一些联系。受Cuntz构造的启发，我们将一个pro C*-代数与任意单纯集相关联。我们证明，该构造对于我们所定义的单纯集的真映射是函子性的，并且也保持真同伦等价。我们提议在拓扑代数的背景下发展非交换真同伦理论。
引用
@article{arxiv.0906.5400,
title = {Noncommutative correspondence categories, simplicial sets and pro $C^*$-algebras},
author = {Snigdhayan Mahanta},
journal= {arXiv preprint arXiv:0906.5400},
year = {2009}
}
备注
A brief discussion on homological $\mathbb{T}$-dualities added. Original material revised and made more concise. Still 24 pages