Spanier-Whitehead K-对偶与C*-代数扩展的对偶性
算子代数
2026-01-08 v1 K理论与同调
摘要
KK理论是C*-代数上的一个双变且同伦不变的函子，它结合了K理论和K同调。KK群构成三角范畴中的态射。Spanier-Whitehead K-对偶将KK理论的同调侧与上同调侧交织在一起。单位C*-代数与紧算子的任何扩展都有两个与之相关的自然正合三角形（扩展序列本身和一个映射锥序列）。我们发现了一种基于Spanier-Whitehead K-对偶的对偶性，它交换了这两个三角形及其六项正合序列的角色。这使我们能够为K. Matsumoto发现的Cuntz-Krieger-Toeplitz扩展的对偶性提供一个范畴论描述。
引用
@article{arxiv.2403.20081,
title = {Spanier-Whitehead K-Duality and Duality of Extensions of $C^*$-algebras},
author = {Ulrich Pennig and Taro Sogabe},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.20081},
year = {2026}
}
备注
28 pages, 2 figures, comments are welcome!