Morin 映射的乘法性质

在本文第一部分中，我们在 Morin 映射（即余秩为 1 的光滑泛型映射）的有理配边类上构造了一个环结构。我们证明了将 Morin 映射关联到其奇异层定义了一个到 $\Omega_* \otimes \Q$（有理定向配边环）的环同态。这是通过分析乘积浸入的多重点集证明的。利用这些同态，我们能够识别 Morin 映射环。在本文第二部分中，我们计算了具有 $\Q$ 系数的 $\Sigma^2$ 奇点类型的定向 Thom 多项式。随后，我们提供了 $\Sigma^2$ 和 $\Sigma^{1,1}$ 奇点的乘积公式。