论 Morse 函数配边类的乘积定义
代数拓扑
2019-03-19 v2
摘要
流形与映射的（配）边是流形代数与微分拓扑中的基本且重要对象，相关研究由 Thom 等人开创。Morse 函数的配边自 2000 年代以来由 Kalmár、Ikegami、Sadykov、Saeki、Wrazidlo、Yamamoto 等人引入并作为 Morse 函数及其高维版本（或全局奇点理论）的代数与微分拓扑理论的一个分支加以研究。配边关系在大多数情况下定义如下：例如，固定维数的两个闭流形或它们到固定空间的映射，若其不交并是紧流形的边界，或是满足流形上适当条件的映射到目标空间与闭区间之积的限制，则称它们为{\it 配边的}。此类关系诱导出由所有所得等价类构成的模结构，其和由取不交并的程序定义；在流形情形还引入了环结构，其乘积由取积的程序定义。本文作为一项新的代数拓扑研究，尝试定义两个 Morse 函数配边类的乘积，并通过给出被视为阻碍的显式例子，表明一种自然方法失效。
引用
@article{arxiv.1902.04101,
title = {On defining products of cobordism classes of Morse functions},
author = {Naoki Kitazawa},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.04101},
year = {2019}
}
备注
6 pages, 1 figure. A figure, Theorem 4 etc. are revised. Mistakes are due to my carelessness