由余维数-2的泛型映射诱导的准配边类模的结构
几何拓扑
2019-01-17 v1 一般拓扑
摘要
余维数为负的光滑映射的Reeb空间定义为所有逆像连通分支构成的空间。对于Morse函数及其高维版本等泛型映射，它们是维数等于目标流形维数的多面体，具有与源流形及目标流形（典范）单纯结构相容的单纯结构，且在大量情形下继承源流形的基本且重要的不变量。事实上，Reeb空间是泛型映射或全局奇点理论的代数与微分拓扑理论中的基础工具。作为Reeb空间全局拓扑性质研究之一，Hiratuka与Saeki于2013年表明：对于泛型映射或更确切地说，与流形单纯结构相容、在Reeb空间上诱导单纯结构、且正则值逆像连通分支非平凡配边的映射，Reeb空间以适当系数环计的顶部同调群不为零。后来作者推广了该定理：作者引入了基于正则值逆像连通分支邻接关系的准配边群，并展示了类似定理。
引用
@article{arxiv.1901.04994,
title = {Structures of cobordism-like modules induced from generic maps of codimension -2},
author = {Naoki Kitazawa},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.04994},
year = {2019}
}
备注
11 pages, 7 figures, this is submitted to a refereed journal. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1802.06381