同胚于稳定折叠映射 Reeb 空间的简单多面体
一般拓扑
2022-08-29 v7
摘要
简单多面体是 维多面体，是低维几何以及{\it 折叠}映射应用中的重要对象；折叠映射定义为被视为 Morse 函数高维变体的光滑映射。例如，它们是到平面的（所谓稳定的）折叠映射的局部所谓{\it Reeb 空间}，并紧凑地表示流形。折叠映射的 Reeb 空间是其所有原像连通分支的空间，是一个维数等于目标流形维数的多面体。给定一个简单多面体，它是否同胚于某个合适稳定折叠映射的 Reeb 空间？它们的整体拓扑如何？此前作者已针对特定情形探讨此问题，并给出了作为新结果的这些多面体的基础构造与拓扑性质。本文扩展了其中部分工作与结果，并给出新型结果。
引用
@article{arxiv.2106.15096,
title = {Simple polyhedra homeomorphic to Reeb spaces of stable fold maps},
author = {Naoki Kitazawa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.15096},
year = {2022}
}
备注
21 pages, drastically revised, this version is submitted to a refereed journal