折叠映射的配边及具有指定尖点数的映射

闭$2k$-流形到$(3k-1)$-空间中的一般光滑映射具有有限个尖点（$\Sigma^{1,1}$-奇点）。我们确定了此类映射可能的尖点个数。折叠映射是指其奇点集仅由折叠奇点（$\Sigma^{1,0}$-奇点）组成的映射。若两个折叠映射的源流形与目标流形之间存在配边，且带有扩展边界上两映射的折叠映射，若两目标一致且目标配边可取为单位区间的乘积，则称两映射为折叠配边。我们计算了$(2k-1)$-流形到$(3k-2)$-空间中折叠映射的配边群。对任意闭$(3k-2)$维目标流形的类似配边半群赋予了阿贝尔群结构并作了描述。同维数的折叠配边群亦得以描述。