维度$(4,3)$和$(8,5)$中孤立奇点的全局分类

我们刻画了那些允许存在仅含有限个临界点的光滑映射到$(k+1)$维流形的闭$2k$维流形，其中$k\in\{2,4\}$。然后我们计算了$k=2$时此类光滑映射的临界点最小数量，并在某些基本群限制下，也计算了$k=4$时的情形。主要工具包括King的孤立奇点局部分类、分解理论、球面纤维化的低维配边以及三维流形拓扑。