流形上 Morse 函数的协边

本文定义了 Morse 函数的协边，给出了给定两个 Morse 函数协边的充分必要条件，并将其与配边准则进行了比较。光滑闭流形上 Morse 函数的配边是利用流形的配边和折叠映射定义的一种等价关系。给定两个 Morse 函数，判断它们是否配边很重要，该问题首先针对曲面得到解决，随后由 Ikegami-Saeki、Kalm\'ar 和 Ikegami 推广至一般维数的流形。另一方面，对于同一流形上的 Morse 函数，我们可以考虑一种称为协边的更强的等价关系。