椭圆上同调的代数K理论
代数拓扑
2025-03-19 v2 K理论与同调
摘要
我们计算了在所有素数 p≥7 处截断 Brown–Peterson 谱 BP<2> 的拓扑循环同调的模 (p, v_1, v_2) 同伦 V(2)_* TC(BP<2>)，并证明它是一个有限生成且自由的 F_p[v_3]-模，在范围 -1 ≤ * ≤ 2p^3+2p^2+2p-3 内的明确次数上有 12p+4 个生成元。在这些素数处 BP<2> 是椭圆上同调的一种形式，我们的结果也确定了其代数 K 理论的模 (p, v_1, v_2) 同伦。我们的计算首次以精确的定量方式展示了从纯 v_2-周期到纯 v_3-周期的色红移。
引用
@article{arxiv.2204.05890,
title = {Algebraic K-theory of elliptic cohomology},
author = {Gabriel Angelini-Knoll and Christian Ausoni and Dominic Leon Culver and Eva Höning and John Rognes},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.05890},
year = {2025}
}
备注
New Figure 7.1. Sections 11 and 12 rewritten as per referee's advice