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$W^{N,1}({\mathbb R}^N)$ 嵌入 $L^\infty({\mathbb R}^N)$ 的最佳常数

泛函分析 2018-04-04 v2

作者: Itai Shafrir

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摘要

我们计算了 $W^{N,1}({\mathbb R}^N)$ 嵌入 $L^\infty({\mathbb R}^N)$ 的最佳常数，将 Humbert 和 Nazaret 在一维和二维的结果推广到任意 $N$ 。主要工具是将 $\log |x|$ 识别为某个 $2N$ 阶椭圆算子的基本解。

关键词

最佳常数索伯列夫嵌入 $W^{N,1}$ $L^\infty$ 基本解椭圆算子 Humbert-Nazaret 推广

引用

@article{arxiv.1706.06928,
  title  = {The best constant in the embedding of $W^{N,1}({\mathbb R}^N)$ into $L^\infty({\mathbb R}^N)$},
  author = {Itai Shafrir},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1706.06928},
  year   = {2018}
}