$\ell_1-\ell_2$范数不等式的精确常数
泛函分析
2017-07-04 v1
摘要
Hilbert空间的一个基本不等式是范数不等式，其给出对于任意，有。但这对于所有系数模不为常数的向量而言是一个严格不等式。我们将给出一种平凡的方法，为每个x计算常数，使得。由于该不等式是Hilbert空间理论中使用最广泛的结果之一，我们相信这将在该领域有无限的应用。我们还将展示该结果的一些变体。
引用
@article{arxiv.1707.00631,
title = {The exact constant for the $\ell_1-\ell_2$ norm inequality},
author = {Sara Botelho-Andrade and Peter G. Casazza and Desai Cheng and Tin Tran},
journal= {arXiv preprint arXiv:1707.00631},
year = {2017}
}