关于非交换 Khintchine 型不等式的最佳常数

我们在两种情形下获得了具有矩阵系数的 Khintchine 型不等式的新证明，并改进了常数。第一种情形是 Pisier 与 Lust-Piquard 关于 $p=1$ 的非交换 Khintchine 不等式，我们在复高斯情形以及函数列 $\{e^{i2^nt}\}_{n=1}^\infty$ 下获得了 $\frac1{\sqrt{2}}$ 的尖锐下界。第二种情形是 Junge 近期关于算子空间 $R\oplus C$ 的子空间的 Khintchine 型不等式，他借此构造了算子 Hilbert 空间 $OH$ 到超有限因子的预对偶中的 cb-嵌入。同样在此情形下，我们获得了 $\frac1{\sqrt{2}}$ 的尖锐下界。作为推论，可知 $(R\oplus C)^*$ 的商的任意子空间 cb-同构于超有限 $III_1$ 型因子的预对偶的子空间，且 cb-同构常数 $\leq \sqrt{2}$。特别地，算子 Hilbert 空间 $OH$ 具有此性质。