p<1 时的非交换 Khintchine 不等式
算子代数
2017-10-02 v5 泛函分析
摘要
我们证明了所有 情形下非交换 空间中的 Khintchine 不等式。这些新不等式不仅适用于 Rademacher 函数或高斯随机变量，也适用于更一般的序列，例如自由概率论中此类随机变量的类比。我们还证明了从 Hilbert 空间到非交换 空间的算子的分解定理，这对于 是新的结果。最后，我们证明了 Mazur 映射在半有限 von Neumann 代数上是 H"older 连续的。主要工具是一种针对带权非交换 空间的新形式 H"older 不等式。
引用
@article{arxiv.1412.0222,
title = {The non-commutative Khintchine inequalities for p<1},
author = {Gilles Pisier and Eric Ricard},
journal= {arXiv preprint arXiv:1412.0222},
year = {2017}
}
备注
Minor improvements (Remark 2.10 which was mistakenly omitted from previous version, is added to the current version). Paper will appear in J. Inst. Math Jussieu (unfortunately without Remark 2.10)