非交换 L^p 的一个 Beurling 定理

我们通过刻画非交换 $L^p$ 空间中的子空间 $K$ 来推广 Beurling 不变子空间定理,这些子空间关于 Arveson 的极大次对角代数(有时称为非交换 $H^\infty$)不变。重要的是,$K$ 的某个子空间及某个商空间在 Junge 与 Sherman 近期意义下是 $L^p({\mathcal D})$-模,因此可很好地分解为循环子模。我们也给出非交换 $L^p$ 中元素的广义内外因式分解公式。这些事实推广了经典结论,并应有助于非交换 $H^p$ 理论未来的发展。此外,这些结果刻画了极大次对角代数。