非(反)交换性 superspace、Baker-Campbell-Hausdorff 闭式表达式，以及 Dirac-K"ahler 扭转超对称性
高能物理 - 理论
2025-03-11 v2 高能物理 - 格点
数学物理
math.MP
摘要
从计算与非(反)交换性 Grassmann 参数相关的超 Lie 群元素开始，我们推导了几个Baker-Campbell-Hausdorff（BCH）公式的闭式表达式，这些公式代表了相应 superspace 中超 Lie 群元素乘法性质。我们随后表明，由于非(反)交换性的存在，superspace 的参数化可能变得是无限维的。我们指出，具有某种类型形变的Dirac-K"ahler扭转SUSY代数（也称为Marcus B型扭转SUSY代数或几何 Langlands 扭转SUSY代数），我们称之为指数型形变，可能能够克服这一问题。我们还就SUSY代数的规范化，提供了对指数型形变的几何理解，看到本文构建的框架可能作为提供扭转超 Yang-Mills 在格子上具有规范化链接的非(反)交换性 superspace 框架。
引用
@article{arxiv.2502.16410,
title = {Non(anti)Commutative Superspace, Baker-Campbell-Hausdorff Closed Forms, and Dirac-K\"ahler Twisted Supersymmetry},
author = {Kazuhiro Nagata},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.16410},
year = {2025}
}
备注
44 pages, 2 figures, v2 added references