Haagerup 非交换 $L^p$ 空间的一个 Beurling-Blecher-Labuschagne 定理

设 $\mathcal{M}$ 为配备正规忠实态 $\varphi$ 的 $\sigma$-有限 von Neumann 代数,$\mathcal{A}$ 为 $\mathcal{M}$ 的极大次对角子代数,且 $1\le p<\infty$。我们证明了 Haagerup 非交换 $L^p(\mathcal{M})$ 的 $\mathcal{A}$-不变子空间的一个 Beurling-Blecher-Labuschagne 型定理,并给出了与 $\mathcal{A}$ 关联的 Haagerup 非交换 $H^{p}$-空间中外算子的刻画。