非结合 $\mathrm{L}^p$ 空间及其在非交换 $\mathrm{L}^p$ 空间中的嵌入

我们定义了一种与配备正规忠实态 $\varphi$ 的 $\mathrm{JBW}^*$-代数(Jordan von Neumann 代数)相关联的非结合 $\mathrm{L}^p$ 空间的概念。在作为 von Neumann 代数底层的 $\mathrm{JW}^*$-代数的特例中，我们将这些空间与 Ricard 和 Xu 关于非交换 $\mathrm{L}^p$ 空间的复插值定理相联系。我们还建立了与 Iochum 关于 $\mathrm{JBW}$-代数的非结合 $\mathrm{L}^p$ 空间以及非交换 $\mathrm{L}^p$ 空间 contractively complemented 子空间研究的联系。更确切地说，我们证明了我们的非结合 $\mathrm{L}^p$ 空间等距包含 Iochum 的 $\mathrm{L}^p$ 空间，并且来自 $\mathrm{JW}^*$-因子的所有迹非结合 $\mathrm{L}^p$ 空间都作为非交换 $\mathrm{L}^p$ 空间的正压缩补子空间出现。