关于Bergman空间上移位算子不变子空间的结构

Junfeng Liu

关于Bergman空间上移位算子不变子空间的结构

泛函分析 2019-03-26 v2

作者: Junfeng Liu

摘要

众所周知，Bergman空间上移位算子的非平凡不变子空间的结构极为复杂，关于其具体结构所知甚少，且似乎不太可能给出结构的完整描述。本文发现，Bergman空间 $A^{^p}_\alpha(\D)~(1\leq p< \infty,~~-1<\alpha<\infty)$ 上移位算子 $M_z$ 的任意不变子空间 $M(\neq \{0\})$ 都包含一个非空子集，该子集属于 $A^{^p}_\alpha(\D)\backslash H^{^p}(\D)$ 。在某种程度上，这一结果描述了 $A^{^p}_\alpha(\D)$ 上移位算子 $M_z$ 的每个非零不变子空间的具体结构。

关键词

Bergman空间移位算子不变子空间 Hardy空间函数论

引用

@article{arxiv.1806.03485,
  title  = {On the structure of invariant subspaces for the shift operator on Bergman spaces},
  author = {Junfeng Liu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1806.03485},
  year   = {2019}
}

关于Bergman空间上移位算子不变子空间的结构

摘要

关键词

引用

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