多圆盘上 Bergman 空间与 Dirichlet 空间的游荡子空间

研究了单位多圆盘 $\mathbb{D}^n$（其中 $n \geq 2$）上 Bergman 空间和 Dirichlet 空间的不变子空间的双重交换性。我们证明，对于 $\{1,\dots,n\}$ 的任意非空子集 $\alpha=\{\alpha_1,\dots,\alpha_k\}$ 以及 $\D^n$ 上 Bergman 空间或 Dirichlet 空间的任意双重交换不变子空间 $\s$，由坐标乘法算子的限制组成的元组 $M_{\alpha}|_\s:=(M_{z_{\alpha_1}}|_\s,\dots, M_{z_{\alpha_k}}|_\s)$ 总是具有如下形式的游荡子空间：$$\bigcap_{i=1}^k(\s\ominus z_{\alpha_i}\s).$$