Bloch 空间中大指标的移位不变子空间
泛函分析
2024-09-06 v1 复变函数
摘要
我们考虑定义在 Bloch 空间和小 Bloch 空间上的移位算子 ，并研究相应的不变子空间格。闭不变子空间 的指标定义为 。我们在 Bloch 空间中构造了闭的移位不变子空间，其指标可以大到单位区间 的基数。接下来我们关注小 Bloch 空间，提供了具有任意大指标的闭移位不变子空间的构造。最后，我们建立了关于 Banach 空间弱星拓扑指标的若干结果，并证明了当从 Banach 空间的（范数闭的）不变子空间过渡到其在二次对偶中的弱星闭包时指标的稳定性定理。然后将其应用于证明 Bloch 空间中任意指标的弱星闭不变子空间的存在性。
引用
@article{arxiv.2409.03562,
title = {Shift invariant subspaces of large index in the Bloch space},
author = {Nikiforos Biehler},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.03562},
year = {2024}
}