具有关联与非均匀广告的网络上的巴斯扩散模型

巴斯模型是基于大量经验数据、用于创新扩散的有效预测工具，其假设了均匀的扩散过程。我们将网络结构引入该模型，并数值研究了具有连边密度 $P(k)=c/k^\gamma$（其中 $k=1, \ldots , N$）的网络的动力学。所得的总采纳数随时间曲线在定性上类似于具有相同平均连接数的均匀巴斯曲线。然而，采纳峰值往往出现得更早，特别是当 $\gamma$ 和 $N$ 较大时（即存在少数具有较大最大连接数的枢纽节点时）。最有趣的是，枢纽节点的采纳曲线以可预测的方式先于总采纳曲线，其峰值时间例如当 $N=100$ 时，可达到总采纳峰值的 10% 至 60%。这可能允许通过监测枢纽节点来进行预测。我们还考虑了具有同配与异配关联的网络情形，以及一种非均匀广告情形，其中宣传项“定向”投放在枢纽节点上而保持其总成本不变。