新产品扩散的 Bass-SIR 模型

我们考虑新产品在社交网络中的扩散，其中采纳产品的消费者随后可以“恢复”并停止影响他人采纳该产品。我们证明这种扩散并非由 SIR 模型描述，而是由一个新颖的模型——Bass-SIR 模型来描述，该模型结合了用于新产品扩散的 Bass 模型和用于流行病传播的 SIR 模型。消费者从未采纳者到采纳者的相变由一个非标准的 Kolmogorov-Johnson-Mehl-Avrami 模型描述，其中集群的增长受到采纳者恢复的限制。因此，Bass-SIR 模型中的扩散仅依赖于社交网络的局部结构，而不依赖于消费者之间的平均距离。因此，与 SIR 模型不同，小世界结构对扩散的影响可以忽略不计。令人惊讶的是，在无标度网络上的扩散几乎与在笛卡尔网络上的扩散相同。