具有恢复消费者的新产品扩散

我们考虑离散 Bass-SIR 模型中的新产品扩散，其中采用产品的消费者随后可以“恢复”并停止影响同伴采用该产品。为深入了解社交网络结构对扩散的影响，我们关注两种极端情形。在所有的消费者相互连接（完全网络）的“最连通”配置中，对所有消费者取平均得到一个聚合模型，它将用于新产品扩散的 Bass 模型与用于流行病的 SIR 模型相结合。在消费者排列成圆圈且每个消费者只能受其左邻影响（单向一维网络）的“最少连通”配置中，对所有消费者取平均得到另一个不同的聚合模型，该模型是线性的，并且可以显式求解。我们猜想，对于任何其他网络，扩散分别以下界和上界被单向一维网络和完全网络上的扩散所限制。当消费者排列成圆圈且每个消费者可受其左右邻居影响（双向一维网络）时，扩散严格快于单向一维网络。这不同于非恢复采用者的情形，其中单向与双向一维网络上的扩散是相同的。我们还提出了一个用于恢复的非线性模型，并表明消费者的异质性对聚合扩散具有可忽略的影响。