学习扩散模型的局限
统计方法学
2023-05-24 v3 机器学习
摘要
本文给出了简单扩散模型估计的首个样本复杂度下界，包括 Bass 模型（用于建模消费者采纳）与 SIR 模型（用于建模传染病）。我们表明，在扩散相当后期之前，人们无法指望学习此类模型。具体而言，我们表明收集超过我们样本复杂度下界所需观测数的时间很长。对于低创新率的 Bass 模型，我们的结果意味着在到达新采纳者速率达峰时刻至少三分之二的进程之前，无法预测最终的采纳客户数。类似地，我们的结果意味着在 SIR 模型情形下，在到达感染率达峰时刻约三分之二的进程之前，无法预测最终的感染数。该估计下界进一步转化为传染病干预决策中 regret 的下界。我们的结果形式化了准确预测的挑战，并凸显了引入额外数据源的重要性。为此，我们分析了传染病中血清阳性率研究的益处，刻画了改善 SIR 模型估计所需的研究规模。关于产品采纳与传染病数据的广泛实证分析支持了我们的理论发现。
引用
@article{arxiv.2006.06373,
title = {The Limits to Learning a Diffusion Model},
author = {Jackie Baek and Vivek F. Farias and Andreea Georgescu and Retsef Levi and Tianyi Peng and Deeksha Sinha and Joshua Wilde and Andrew Zheng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.06373},
year = {2023}
}